Các dạng bài tập Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp được phát hành trên Blog Học cùng HCV. Bạn có thể tìm kiếm để xem lại bài viết này với từ khóa: hcv2020.
Bài tập Mạch RLC mắc nối tiếp trong đề thi THPT quốc gia có nhiều dạng. Blog Học cùng HCV giới thiệu các phương pháp giải bài tập Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp theo từng dạng, bao gồm:
- Dạng 1: Tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp
- Dạng 2: Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế
- Dạng 3: Bài toán cộng hưởng điện
Trước tiên ta cùng tóm tắt lại Nguyên lý tạo ra dòng điện xoay chiều đã nhé.
Cho một khung dây diện tích S, quay trong Từ trường đều B với vận tốc góc ω.
Khi đó, Từ thông gửi qua khung dây là
Φ = NBScos(ωt + φ) = Φocos(ωt + φ)(Wb);
trong khung dây xuất hiện Suất điện động cảm ứng:
e = Φ’(t) = - ωNBSsin(ωt + φo) = Eosin(ωt + φo) (V).
Trong đó Eo = NBωS.
Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoay chiều, nếu mạch ngoài được khép kín thì có dòng điện xoay chiều chạy trong mạch.
Biểu thức điện áp xoay chiều giữa 2 đầu mạch sẽ có dạng một đại lượng dao động điều hòa bạn nhé: u = U0cos(ωt + φU).
Biểu thức dòng điện xoay chiều chạy trong mạch xác định theo định luật ôm:
i = - ωNBS/R sin(ωt + φ0) = I0 cos(ωt + φi) (A).
!!! Nếu khung dây chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch.
Bây giờ, chúng ta làm dạng bài tập mạch điện xoay chiều RLC dễ nhất.
Dạng 1: Cách tính tổng trở trong mạch RLC mắc nối tiếp
Phương pháp tính tổng trở của đoạn mạch xoay chiều có RLC mắc nối tiếp là dùng công thức.
Biểu thức tổng trở của đoạn mạch:
Trong đó:
• Z là tổng trở; đơn vị là Ω.
• R là điện trở; đơn vị là Ω.
• ZL = ωL là cảm kháng; đơn vị là Ω.
• ZC = 1 / ωC là dung kháng; đơn vị là Ω.
Ví dụ Tính tổng trở của đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp:
Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 40Ω cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,4/π H và tụ điện có điện dung 10-4π (F) mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều có tần số 50Hz. Tổng trở của mạch là bao nhiêu?
Với ω = 100π, rất đơn giản ta có được tổng trở là:
Vậy tổng trở là 72 Ω.
Đây là nội dung rất cơ bản, không mấy khi có câu hỏi riêng lẻ cho bài toán tìm Z đâu, nó là cơ sở để ta xử lí dữ kiện có câu hỏi mức >7 điểm, bạn nhé.
Ví dụ khác:
Ở đây, ta cần phải tìm tổng trở của đoạn mạch xoay chiều trước thì mới hoàn thành được yêu cầu của bài toán.
Áp dụng công thức tính tổng trở :
với: R= 25 Ω.
Dễ dàng có: Z = 25√2 Ω.
Làm sao có kết quả này?
Bạn biết không, Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế là dạng bài tập điện xoay chiều tiếp theo chúng ta xét đấy.
Blog Học cùng HCV Xin mời bạn tiếp tục nhé.
Dạng 2: Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế
Phương pháp viết biểu thức dòng điện, biểu thức hiệu điện thế có 3 bước sau:
Luôn nhớ u và i là đại lượng Dao động điều hòa dạng X=X0cos(ωt + φ).
Xác định đủ 3 đại lượng ‘tô màu’ trong biểu thức trên, ghép vào biểu thức là xong rồi.
Ta làm 1 ví dụ nhé.
Đặt điện áp u = 100cos(100πt) (V) vào 2 đầu mạch điện RLC nối tiếp. Điện trở R = 50√3Ω , L là cuộn dây thuần cảm có L = 1/π H , điện dung C = 10-3/5π F , viết biểu thức điện áp 2 đầu RC.
Phương pháp giải bài toán mạch điện xoay chiều dạng viết biểu thức u, i :
Bước 1: Ta tính R, ZL, ZC và Z để đấy;
Bước 2: Áp dụng công thức định luật Ôm: I=U/Z;
Bước 3: Tìm độ lệch pha giữa u à i. Nếu cần, hãy dùng công thức:
Bước 4: Hoàn thành phương trình dạng X=X0cos(ωt + φ) là xong rồi.
Với bài này, ta có:
Độ lệch pha của uC so với cường độ dòng điện trong mạch i là: φ = -π/2.
Do đó phương trình cường độ dòng điện là:
Dạng 3: Bài toán cộng hưởng điện
Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện sẽ được đề cập tới qua các bài tập mẫu dưới đây. Trước tiên ta nhắc lại nhanh kiến thức cơ bản khi giải bài toán mạch điện xoay chiều đã nhé.
- Đặt hiệu điện thế u = U0cos(ωt + φU) vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều, sẽ có dòng điện chạy trong mạch: i = I0 cos(ωt + φi) (A).
Nếu đoạn mạch có ZL< ZC ⇒ mạch có tính Dung kháng ⇒ u trễ pha hơn i hoặc: (φU - φi) < 0.
Nếu đoạn mạch có ZL>ZC ⇒ mạch có tính Cảm kháng ⇒ u trễ pha hơn i hoặc: (φU - φi) > 0.
Nếu đoạn mạch có ZL=ZC ⇒ mạch xảy ra cộng hưởng điện ⇒ u cùng pha với i hoặc: (φU - φi) = 0.
- Công suất đoạn mạch xoay chiều tính bằng công thức:
P = I2. R , Pmax khi Imax bạn nhé (nghĩa là: Pmax= U2/R = I02.R).
Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện được Blog học cùng hcv hướng dẫn như sau:
Bước 1: Nhớ kiến thức gốc khi cộng hưởng điện!
Bước 2: Kiến thức gốc khi xảy ra cộng hưởng điện cần chú ý gì?
Bước 3: Kiến thức quan trọng khi giải bài tập cộng hưởng điện là:
- Khi ZL = ZC hay ωL = 1/ωC thì Zmin = R, lúc đó cường độ I đạt giá trị cực đại I = Imax = U/R.
- Ta có: uAB cùng pha với i (cùng pha với uR), uAB chậm pha π/2 so với uL ; uAB nhanh pha π/2 so với uC .
- Nếu đề bài cung cấp thông tin UR không phụ thuộc vào R thì đây là dấu hiệu để nhận ra trạng thái Cộng hưởng điện, bạn nhé.
- Quan hệ giữa Z và f với f0 là tần số dòng điện khi xảy ra cộng hưởng là:
Khi f < fo : Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến
Khi f > fo : Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến
Nào, ta bắt đầu với bài tập mẫu khi có hiện tượng cộng hưởng điện nhé.
Ví dụ: Cộng hưởng điện
Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 2.10-4 / π F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng 110V, tần số 50Hz thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm của cuộn cảm và công suất tiêu thụ của mạch.
Trong câu này, ta chốt: để u và i cùng pha thì phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Khi đó: ZL =Zc.
Mà ZC = 1 / 2πfC = 50Ω và: ωL = 1/ωC = 50Ω.
Vậy: ⇒ L = 1 / 2π H.
Công thức tính công suất tiêu thụ của mạch xoay chiều khi xảy ra cộng hưởng điện là:
Vậy: P = 242 W.
12 câu trắc nghiệm trong đề thi chính thức thptqg | blog học cùng hcv
Câu 1. (TN 2009.4). Khi đặt hiệu điện thế không đổi 12V vào hai đầu cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L thì dòng điện qua cuộn dây là dòng điện một chiều có cường độ 0,15 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 1 A. Cảm kháng của cuộn dây là
A. 50 Ω. B. 30 Ω. C. 40 Ω. D. 60 Ω.
Câu 2. (TN 2011.2). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω, tụ điện có điện dung 10-4/π F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp hai đầu điện trở thuần trể pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng
Câu 3. (CĐ 2010.1). Đặt điện áp u = U0cos(ωt + π/6) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = I0cos(ωt - π/12 ) (A). Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là
A. 1. B. 1/2 . C. (√3)/2 . D. √3 .
Câu 4. (CĐ 2012.4). Đặt điện áp u = U0cos(ωt + π/2 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = I0sin(ωt + 2π/3 ). Biết U0, I0 và ω không đổi. Hệ thức đúng là
A. R = 3ωL.
B. ωL = 3R.
C. R = ωL√3.
D. ωL = R√3.
Câu 5. (ĐH 2009.3). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị của R1 và R2 là
A. R1 = 50 Ω, R2 = 100 Ω.
B. R1 = 40 Ω, R2 = 250 Ω.
C. R1 = 50 Ω, R2 = 200 Ω.
D. R1 = 25 Ω, R2 = 100 Ω.
Câu 6. (ĐH 2009.3). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây đúng?
Câu 7. (ĐH 2011.2). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là
A. 0,3 A. B. 0,2 A. C. 0,15 A. D. 0,05 A.
Câu 8. (ĐH 2012). Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm 0,4/π H một hiệu điện thế một chiều 12 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng
A. 0,30 A. B. 0,40 A. C. 0,24 A. D. 0,17 A.
Hướng dẫn giải của blog học cùng hcv:
Khi đặt hiệu điện thế một chiều chiều vào cuộn dây mà có tụt áp thì chứng tỏ có điện trở trong (R) của cuộn dây, nhớ nhé!
Thêm 1 điều đơn giản nữa là giải được câu này thôi: I = U/Z.
Câu 9 .M2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình vẽ một hiệu điện thế uAB = U0cos100t (V). Biết C1 = 40μF, C2 = 200μF, L = 1,5H. Khi chuyển khoá K từ (1) sang (2) thì thấy dòng điện qua ampe kế trong hai trường hợp này có lệch pha nhau 90°. Điện trở R của cuộn dây là:
A. R = 150Ω B. R = 100Ω
C. R = 50Ω D. R = 200Ω
Hướng dẫn giải từ blog học cùng hcv:
Em sẽ giải tốt bài này nếu còn nhớ tana.tan(90o-a) = -1, và sử dụng công thức tính độ lệch pha
Tham khảo lời giải chi tiết câu 9 dòng điện xoay chiều hay và khó này ở đây.
Câu 10.M1. Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100cos100πt V và cường độ hiệu dụng trong mạch I = 0,5 A. Tính tổng trở của đoạn mạch và điện dung của tụ điện?
A. Z = 100√2 Ω; C = 10-4/π F
B. Z = 200√2 Ω; C = 10-4/π F
C. Z = 50√2 Ω; C = 10-4/π F
D. Z = 100√2 Ω; C = 10-3/π F
Câu này rất dễ phải không nào? Em phải chọn được đáp án A mới đúng nha.
Câu 11.M4. Cho mạch điện gồm R, L, C nối tiếp. R thay đổi, L = 1/π H, C = 10-3/(4π) F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 75√2cos100πt (V). Công suất trên toàn mạch là P = 45W. Điện trở R có giá trị bằng bao nhiêu?
A. R = 45Ω B. R = 60Ω
C. R = 80Ω D. câu A hoặc C
Ta dùng công thức tính công suất của mạch xoay chiều là xong rồi, bạn chọn được chưa? (Hi vọng em có thể dùng casio Fx để giải nhanh phương trình bậc hai).
Câu 12. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn mạch AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C, R = 50Ω, ZL = 50√3 Ω, ZC = 50/√3 Ω. Khi uAN = 80√3 V thì uMB = 60 V. Giá trị uAB cực đại (U0) là.
A. 100√3 V B. 100 V C. 150 V D. 50√7 V
Hướng dẫn giải từ blog học cùng hcv:
- Độ lệnh pha giữa uAN và uMB có gì đặc biệt không?
- Nếu chúng vuông pha, tức là lệch pha nha 90o thì :
hệ thức này có quen không em?
Chúc em thành công trong câu này!
Tham khảo lời giải chi tiết câu 12 dòng điện xoay chiều hay và khó này ở đây.
- hcv2020 > Vật lí 12 ltđh: Trạng thái dừng của nguyên tử là gì?
- Vật lí 12: Một con lắc lò xo có khối lượng vật gắn vào lò xo m = 50g ; dao động điều hòa trên trục ox với chu kì T = 0,2s và biên độ A = 0,2m. chọn gốc tọa o tại vị trí cân bằng. gốc thời gian lúc vật m qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Độ lớn và chiều của lực kéo về tại thời điểm t = 3T/4 là
