Các kiến thức cần nhớ khi viết biểu thức u, i trong mạch điện xoay chiều
- Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(t + i) thì u = (t + i + ).
Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - ).
Với: I=U/Z; I0 = U0/Z; I0 = I2; U0 = U2; tan = (ZL > ZC)/R ; ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i; ZL < ZC thì u chậm pha hơn i.
- Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R thì u cùng pha với i; đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L thì u sớm pha hơn i góc /2; đoạn mạch chỉ có tụ điện C thì u trễ pha hơn i góc /2.
- Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(t + ).
+ Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện C thì: i = I0cos(t + + /2) = - I0sin(t + )
+ Nếu mạch chỉ có cuộn cảm L thì: i = I0cos(t + - /2 ) = I0sin(t + )
+ Nếu mạch có cả cuộn cảm thuần L và tụ điện C mà không có điện trở thuần R thì: i = ± I0sin(t + ).
Khi đó ta có: .
* Phương pháp giải: Để viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch hoặc viết biểu thức điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch, ta tính giá trị cực đại của cường độ dòng điện hoặc điện áp cực đại tương ứng và góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện rồi thay vào biểu thức tương ứng.
Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong khi tính tổng trở hoặc độ lệch pha giữa u và i ta đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . Nếu mạch không có điện trở thuần R thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; không có tụ điện thì ta cho ZC = 0.
* Các dạng bài toán thường gặp trong đề thi THPT quốc gia
1. Một tụ điện có điện dung C = 31,8 F, khi mắc vào mạch điện thì dòng điện chạy qua tụ điện có cường độ i = 0,5cos100t (A). Viết biểu thức điện áp giữa hai bản của tụ điện.
Hướng dẫn giải từ Blog Học cùng HCV:
Gợi ý: đây là đoạn mạch thuần dung nên điện áp 2 đầu tụ sẽ chậm pha hơn dòng điện góc /2 (u =-/2)
Nếu khó khăn, bạn có thể tham khảo lời giải chi tiết trên Blog Học cùng HCV bạn nhé.
2. Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 , L = 318 mH, C = 79,5 F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 120căn2cos100t (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ.
Hướng dẫn giải từ Blog Học cùng HCV:
- Dễ dàng tính được ZL ; ZC ; Z → I0 = U0/Z
- Tính: tan = (ZL - ZC)/R → (nhớ đổi góc sang rad nhé)
- Biết u = 0 và so sánh giữa ZL và ZC → i → phương trình của i
- UR = I.R; UL = I.ZL; UC = I.ZC (với I = I0 /2)
Nếu khó khăn, bạn có thể tham khảo lời giải chi tiết trên Blog Học cùng HCV bạn nhé.
3. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R = 503 (); L = 1/ (H); C = 10-3/5 (F). Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức uAB = 120cos100t (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ của mạch.
Hướng dẫn giải từ Blog Học cùng HCV:
- Dễ dàng tính được ZL ; ZC ; Z → I0 = U0/Z
- Tính: tan = (ZL - ZC)/R → (nhớ đổi góc sang rad nhé)
- Biết u = 0 và so sánh giữa ZL và ZC → i → phương trình của i
- Công suất tiêu thụ: P = I2R
Nếu khó khăn, bạn có thể tham khảo lời giải chi tiết trên Blog Học cùng HCV bạn nhé.
4. Một mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 , mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 1/ (H) và điện trở R0 = 50 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 1002cos100t (V). Viết biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây.
Hướng dẫn giải từ Blog Học cùng HCV:
- Dễ dàng tính được ZL và Z (lưu ý: )
- Tính góc theo công thức:
- Tính tổng trở cuộn dây:
- Tính góc d theo công thức:
→ phương trình u ở 2 đầu cuộn dây
Nếu khó khăn, bạn có thể tham khảo lời giải chi tiết trên Blog Học cùng HCV bạn nhé.
5. Đặt điện áp u=U.cos100t-/3 (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10-4/ (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Hướng dẫn giải từ Blog Học cùng HCV:
- Tính ZC
- Mạch chỉ có tụ C → pt có dạng:
- Trong mạch không có thành phần điện trở R, nên:
↔ → pt của i
Nếu khó khăn, bạn có thể tham khảo lời giải chi tiết trên Blog Học cùng HCV bạn nhé.
6. Đặt điện áp xoay chiều u=U.cos100t+/3 (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2 (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 1002 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm.
Hướng dẫn giải từ Blog Học cùng HCV:
- Tính ZL
- Mạch thuần cảm L → pt có dạng:
- Trong mạch không có thành phần điện trở R, nên:
↔ → pt của i
Nếu khó khăn, bạn có thể tham khảo lời giải chi tiết trên Blog Học cùng HCV bạn nhé.
7. Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 2/ (H), điện trở thuần R = 100 và tụ điện có điện dung C=10-4/ (F). Khi trong mạch có dòng điện xoay chiều i = 2cost (A) chạy qua thì hệ số công suất của mạch là 2/2. Xác định tần số của dòng điện và viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Hướng dẫn giải từ Blog Học cùng HCV:
- Từ công thức: cos=R/Z → Z
-
→ tần số f → pt của u
Nếu khó khăn, bạn có thể tham khảo lời giải chi tiết trên Blog Học cùng HCV bạn nhé.
8. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C=10-3/2 (F) mắc nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ là uC = 502cos(100t – 0,75) (V). Xác định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Hướng dẫn giải từ Blog Học cùng HCV:
- Tính ZC
- Áp dụng công thức: = u - i hay = 3/4 - /2 → =/4
- Áp dụng công thức tính tan và → viết được pt của i
- hcv2020>Vật lí 12: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 20Ω, cường độ dòng điện tức thời qua mạch có biểu thức i = 2⇃2.cos(100πt) (A). Tính Công suất tiêu thụ của mạch điện.
- hcv2020> Vật lí: Gọi λl, λhn, λ,tn, λx lần lượt là bước sóng của: ánh sáng màu lam, tia hồng ngoại, tia tử ngoại và tia X thì biểu thức nào sau đây đúng?
- hcv2020>Vật lí 12: Một đoạn mạch không phân nhánh có dòng điện sớm pha hơn điện áp thì sao?
